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泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動力響應研究三十一

日期:23-04-04     時間:02:31 來源: 益榮金屬

泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動力響應研究三十一

Ψ(t)=0時,夾芯板的中心點處達到最大撓度。

3-58式兩邊分別求導,得到:

Ψ(t)=-[√(12N0/mL3)]·[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]·sin[√(12N0/mL3)](t-T2)

+v1cos[√(12N0/mL3)](t-T2)

Ψ(T)=0,解得板的響應時間為

T=T2+[√(mL3/12N0)]tan-1  v1/〔[√(12N0/mL3)][w1+w2+(M0U+M0C)/N0]〕    (3-60)

3-60式代入3-58式,得到板中心點的最終撓度為:

W(T)=√[v1(mL3/12N0)]2+[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]2-(M0U+M0C)/N0            3-61)

因此,多孔金屬夾芯板在泡沫鋁金屬子彈撞擊下,板中心點的最終撓度和響應時間分別為:

應用外接正方形屈服條件:

W(T)=√[3R2v1/L2·√(mL3/12N0)]2+[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]2-(M0U+M0C)/N0 

T=T2+[√(mL3/12N0)]tan-1 ·3R2v1/{L2[√(12N0/mL3)][w1+w2+(M0U+M0C)/N0]}  

R/L<1/(2)時,                                                            3-62)

W(T)=√[v1(mL3/12N0)]2+[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]2-(M0U+M0C)/N0

T=T2+[√(mL3/12N0)]tan-1]·〔v1/〔[√(12N0/mL3)][w1+w2+(M0U+M0C)/N0]〕

R/L>1/(2)時,                                                             3-63)

應用內接正方形屈服條件:

W(T)=√[3R2v1/L2·√(mL3/12ζN0)]2+[w1+w2+(M0U+M0C)/N0]2-(M0U+M0C)/N0

T=T2+[√(mL3/12ζN0)]tan-1 ·3R2v1/{L2[√(12ζN0/mL3)][w1+w2+(M0U+M0C)/N0]}

R/L<1/(2)時,                                                               3-64)

T=T2+[√(mL3/12ζN0)]tan-1]·〔v1/〔[√(12ζN0/mL3)][w1+w2+(M0U+M0C)/N0]〕

R/L>1/(2)時,                                                               3-65)

其中ζ=0.5

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